冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法思想如下：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
• 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

程序实现

• Python

def bubble_sort(ls):
    length = len(ls)
    for i in range(length-1,0,-1):
        count = 0
        for j in range(i):
            if ls[j]>ls[j+1]:
                ls[j],ls[j+1]=ls[j],ls[j+1]
                count += 1
        if count == 0: return ls
    return ls

• C++

#include <iostream>
using namespace std;

void bubble_sort(int nums[],int n){
    for (int i=n-1;i>0;i--){
        int count=0;
        for (int j=0;j<i;j++){
            if (nums[j]>nums[j+1]){
                swap(nums[j],nums[j+1]);
                count++;
            }
        }
        if (count==0) break;
    }
}

int main(){
    int n = 10;
    int nums[n] ={1,3,-1,2,3,34,54,3,3,0};
    cout << "原始数组为: " << endl;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cout << nums[i] << ',';
    }
    cout << endl << "冒泡排序后: "<< endl;
    bubble_sort(nums,n);
    for (int i=0;i<n;i++){
        cout << nums[i]<< ',';
    }
}

//************另一版本，输入数组排序********
int main(){
    int n;
    cout << "请输入数组大小 n = ";
    while (cin>>n){
        int nums[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
        cin >> nums[i];
        }
        cout << "原始数组为: " << endl;
        for (int i=0;i<n;i++){
        cout << nums[i] << ',';
        }
        cout << endl << "冒泡排序后: "<< endl;
        bubble_sort(nums,n);
        for (int i=0;i<n;i++){
        cout << nums[i]<< ',';
        }
    }
    return 0;
}

// ***********借助 vector 库************
#include <vector>
using namespace std;

void bubble_sort(vector<int>&nums){
    int len = nums.size();
    for (int i=len-1;i>0;i--){
        int count = 0;
        for (int j=0;j<i;j++){
            if (nums[j]>nums[j+1]){
                swap(nums[j],nums[j+1]);
                count ++;}
        }
        if (count==0)
        break;
    }
}

int main(){
    int n;
    cout << "请输入数组大小 n = ";
    while (cin>>n){
        vector<int> nums(n);
        for (int i=0;i<n;i++){
            cin >> nums[i];
        }
        cout << "原始数组为: " << endl;
        for (int i=0;i<n;i++){
            cout << nums[i] << ',';
        }
        cout << endl << "冒泡排序后: "<< endl;
        bubble_sort(nums);
        for (int i=0;i<n;i++){
            cout << nums[i]<< ',';
        }
    }
    return 0;
}

复杂度和稳定性

• 时间复杂度 O(n^2)，最优时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(1)
• 稳定性：稳定